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15.二进制中1的个数(含一个拓展问题)

一、题目

编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为 汉明重量).)。
提示:
请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。
示例 1:
输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:
输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:
输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
提示:
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
注意:本题与主站 191 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解法

一位一位右移,每次判断最后一位
func hammingWeight(_ n: Int) -> Int {
var count = 0
var temp = n
while temp > 0 {
count += (temp & 1 == 1) ? 1 : 0
temp >>= 1
}
return count
}

思考一

这个解法很容易就可以想出来。那么面试官可能会问了,右移一位除以2是在数学上是等价的,那么这里可以换成除以2么?
最好不要。因为除法的效率比位运算效率低得多,在实际编码过程中也尽量使用位运算代替乘除法,尤其是高频调用的代码。

二、拓展问题

如果题目中的 无符号整数 换成 有符号整数,上面的解法是否还有效?
0x80000000 是一个负数,右移就不是 0x40000000了,是0xC0000000
右移会以符号位填补空白,负数补1,正数补0
如果单存的右移的话就会死循环
这里换个思路,移动1的位置
  • 知识补充:
    • 负数在计算机中二进制用补码标识
    • 负数的补码:除符号位其余各位取反,然后+1

解法

func hammingWeight2(_ n: Int) -> Int {
var count: Int = 0
var flag: Int = 1
while (flag != 0) {
count += (n & flag == flag) ? 1 : 0
if flag < 0 {// 最高位为1
return count
}
flag <<= 1
}
return count
}