# 15.二进制中1的个数（含一个拓展问题）

## 一、题目

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

```
 输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
 输出：3
 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
```

示例 2：

```
 输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
 输出：1
 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
```

示例 3：

```
 输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
 输出：31
 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
```

提示：

`输入必须是长度为 32 的 二进制串 。`

注意：本题与主站 191 题相同：<https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/>

来源：力扣（LeetCode） 链接：<https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof> 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

### 解法

***一位一位右移，每次判断最后一位***

```swift
func hammingWeight(_ n: Int) -> Int {
    var count = 0
    var temp = n

    while temp > 0 {
        count += (temp & 1 == 1) ? 1 : 0
        temp >>= 1
    }

    return count
}
```

### 思考一

这个解法很容易就可以想出来。那么面试官可能会问了，`右移一位`和`除以2`是在数学上是等价的，那么这里可以换成除以2么？

> 最好不要。因为除法的效率比位运算效率低得多，在实际编码过程中也尽量使用位运算代替乘除法，尤其是高频调用的代码。

## 二、拓展问题

如果题目中的 `无符号整数` 换成 `有符号整数`，上面的解法是否还有效？

0x80000000 是一个负数，右移就不是 0x40000000了，是0xC0000000

右移会以符号位填补空白，负数补1，正数补0

如果单存的右移的话就会死循环

这里换个思路，移动1的位置

* 知识补充：
  * 负数在计算机中二进制用补码标识
  * 负数的补码：除符号位其余各位取反，然后+1

### 解法

```swift
func hammingWeight2(_ n: Int) -> Int {
    var count: Int = 0
    var flag: Int = 1

    while (flag != 0) {
        count += (n & flag == flag) ? 1 : 0
        if flag < 0 {// 最高位为1
            return count
        }
        flag <<= 1
    }

    return count
}
```