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47.礼物的最大价值

一、 题目

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物? 示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示:
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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二、 图解

图解

三、 解法

func maxValue(_ grid: [[Int]]) -> Int {
let w = grid[0].count
let h = grid.count
var dp: [[Int]] = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: w), count: h)
for y in 0..<h {
for x in 0..<w {
let value = grid[y][x]
if x == 0, y == 0 { dp[y][x] = value }
else if y == 0, x > 0 { dp[y][x] = dp[y][x-1] + value }
else if y > 0, x == 0 { dp[y][x] = dp[y-1][x] + value }
else { dp[y][x] = max(dp[y][x-1], dp[y-1][x]) + value }
}
}
return dp[h-1][w-1]
}