56-I.数组中数字出现的次数

一、 题目

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]

输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]

输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：

2 <= nums.length <= 10000

来源：力扣（LeetCode）

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二、 分析

2.1 HashMap

HashMap 解法很容易想到，但是不符合空间复杂度的要求。

2.2 位运算

如果只有一个不同的话全员异或就能得出结果，本题我们如果能够将数组拆分为两个是不是就能得出结果了？

[1,2,10,4,1,4,3,3] 对应的二进制如下

0001
0010
1010
0100
0001
0100
0011
0011

• 设结果为 x y 两个元素

• 全员异或结果 n = x ^ y = 1000

• 那么怎么分成两个数组呢？要拆分需要一个基准，即一个用来区分两个数组元素不同的点

• 我们回到 n ，我们可以知道必有两个不同的，所以结果 n 必定至少有一位为 1，那么我们可以分为两组：

  • 这一位为 1 的元素

  • 这一位为 0 的元素

• 为了找到这一位1，我们定义一个临时变量 t = 1，逐步左移 & n 找到为1的情况。

• 接下来便利元素，通过 & t 是否大于 1 来区分元素，分别累积异或 x 或者 y

• 最终的 x，y 就是我们要找的两个元素了

时间复杂度 O(N) 或者说是 2N，控件复杂度 O(1)

func singleNumbers(_ nums: [Int]) -> [Int] {
    var x = 0, y = 0, n = 0, t = 1
    nums.forEach { n ^= $0 }
    while (t & n) == 0 { t <<= 1 }
    nums.forEach {
        (($0 & t) >= 1) ? (x ^= $0) : (y ^= $0)
    }
    return [x, y]
}