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56-I.数组中数字出现的次数

一、 题目

一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
示例 1:
输入:nums = [4,1,4,6]
输出:[1,6] 或 [6,1]
示例 2:
输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出:[2,10] 或 [10,2]
限制:
2 <= nums.length <= 10000
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof
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二、 分析

2.1 HashMap

HashMap 解法很容易想到,但是不符合空间复杂度的要求。

2.2 位运算

如果只有一个不同的话全员异或就能得出结果,本题我们如果能够将数组拆分为两个是不是就能得出结果了?
[1,2,10,4,1,4,3,3] 对应的二进制如下
0001
0010
1010
0100
0001
0100
0011
0011
  • 设结果为 x y 两个元素
  • 全员异或结果 n = x ^ y = 1000
  • 那么怎么分成两个数组呢?要拆分需要一个基准,即一个用来区分两个数组元素不同的点
  • 我们回到 n ,我们可以知道必有两个不同的,所以结果 n 必定至少有一位为 1,那么我们可以分为两组:
    • 这一位为 1 的元素
    • 这一位为 0 的元素
  • 为了找到这一位1,我们定义一个临时变量 t = 1,逐步左移 & n 找到为1的情况。
  • 接下来便利元素,通过 & t 是否大于 1 来区分元素,分别累积异或 x 或者 y
  • 最终的 x,y 就是我们要找的两个元素了
时间复杂度 O(N) 或者说是 2N,控件复杂度 O(1)
func singleNumbers(_ nums: [Int]) -> [Int] {
var x = 0, y = 0, n = 0, t = 1
nums.forEach { n ^= $0 }
while (t & n) == 0 { t <<= 1 }
nums.forEach {
(($0 & t) >= 1) ? (x ^= $0) : (y ^= $0)
}
return [x, y]
}