26.树的子结构

一、 题目

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:

给定的树 A:

      3
     / \
    4   5
   / \
  1   2

给定的树 B：

    4
   /
  1

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

• 输入：A = [1,2,3], B = [3,1]

• 输出：false

示例 2：

• 输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]

• 输出：true

限制：

0 <= 节点个数 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）

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二、 分析

拆分为两个步骤

• 在 A树 中找到和 B树 的跟节点值一样的 R

• 判断 A树 中以 R 为根节点的子树是不是包含和 B树 一样的结构

成立条件

满足下面任意一条

• 条件一：B树 是 A树的左树的子树

• 条件二：B树 是 A树的右树的子树

  • 上面这两个条件明显可以递归了

• 条件三：A树 某节点为根节点的树包含 B树

  • 这个看来需要辅助函数

伪代码： return (三 || 一 || 二)

三、 代码

func isSubStructure(_ A: TreeNode?, _ B: TreeNode?) -> Bool {
    guard let treeA = A, let treeB = B else { return false }
    return (isContain(A, treeB) || isSubStructure(treeA.left, treeB) || isSubStructure(treeA.right, treeB))
}

完成 条件三 的辅助函数：

func isContain(_ A: TreeNode?, _ B: TreeNode?) -> Bool {
    if B == nil {
        return true // B遍历完了 不论A还有没有 A已经包含了A了
    }
    if A == nil {
        return false // A遍历完了 B还有 肯定不包含
    }

    guard let treeA = A, let treeB = B, treeA.val == treeB.val else { return false }

    return isContain(treeA.left, treeB.left) && isContain(treeA.right, treeB.right)
}

1

复杂度分析

时间复杂度O(MN)：其中 M N 分别为 A B 树的节点个数。

空间复杂度O(M)：