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26.树的子结构

一、 题目

输入两棵二叉树A和B,判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)
B是A的子结构, 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。
例如:
给定的树 A:
3
/ \
4 5
/ \
1 2
给定的树 B:
4
/
1
返回 true,因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
示例 1:
  • 输入:A = [1,2,3], B = [3,1]
  • 输出:false
示例 2:
  • 输入:A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
  • 输出:true
限制:
0 <= 节点个数 <= 10000
来源:力扣(LeetCode)
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二、 分析

拆分为两个步骤

  • A树 中找到和 B树 的跟节点值一样的 R
  • 判断 A树 中以 R 为根节点的子树是不是包含和 B树 一样的结构

成立条件

满足下面任意一条
  • 条件一:B树A树的左树的子树
  • 条件二:B树A树的右树的子树
    • 上面这两个条件明显可以递归了
  • 条件三:A树 某节点为根节点的树包含 B树
    • 这个看来需要辅助函数
伪代码: return (三 || 一 || 二)

三、 代码

func isSubStructure(_ A: TreeNode?, _ B: TreeNode?) -> Bool {
guard let treeA = A, let treeB = B else { return false }
return (isContain(A, treeB) || isSubStructure(treeA.left, treeB) || isSubStructure(treeA.right, treeB))
}
完成 条件三 的辅助函数:
func isContain(_ A: TreeNode?, _ B: TreeNode?) -> Bool {
if B == nil {
return true // B遍历完了 不论A还有没有 A已经包含了A了
}
if A == nil {
return false // A遍历完了 B还有 肯定不包含
}
guard let treeA = A, let treeB = B, treeA.val == treeB.val else { return false }
return isContain(treeA.left, treeB.left) && isContain(treeA.right, treeB.right)
}
1

复杂度分析

时间复杂度O(MN):其中 M N 分别为 A B 树的节点个数。
空间复杂度O(M):