30.包含min函数的栈（容易被误导的一题）

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一、 题目

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

提示：

各函数的调用总次数不超过 20000 次

注意：本题与主站 155 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof

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二、 分析

本题难点在于：调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)

并且本题很容易走进一个误区：以为MinStack内部是有序的（不要问我为什么知道有这个误区😂）

既然要满足 O(1) 的条件，一个有序集合必定是不可能完成的。

那要不考虑一下使用一个辅助的集合？

2.1 Top & Min

本题的示例对我来说也很有误导性...

1

通过这个我以为：Top 是最大值，整个 MinStack 是有序的...

然后整个思路就被带偏了🙈

2.2 辅助栈

我们需要准备两个栈 A：存放所有元素 & B：辅助集合。

2.3 push 入栈

每当有元素入栈，正常入 A栈。

然后判断 B栈 的 栈顶元素 是否 >= 当前入栈元素 ，如果满足条件，也将元素入 B栈。

这样就保证了 B栈 的栈顶元素始终是 最小的。

2.4 pop 出栈

A栈 正常出栈，同时对比一下 B栈 的栈顶，如果相等，那么 B栈 也出栈。这样来保证 B栈 与 A栈 的同步性。

2.5 top 栈顶元素

正常返回 A栈 栈顶元素即可。

2.6 min 最小元素

B栈 栈顶既是最小元素。

三、 代码

class MinStack {

    var elements: [Int] = []

    var smaller: [Int] = []

    init() {

    }

    func push(_ x: Int) {
        elements.append(x)
        if smaller.last == nil || smaller.last ?? 0 >= x {
            smaller.append(x)
        }
    }

    func pop() {
        if elements.removeLast() == smaller.last {
            smaller.removeLast()
        }
    }

    func top() -> Int {
        return elements.last ?? 0
    }

    func min() -> Int {
        return smaller.last ?? 0
    }
}

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